Question

Помогите пожалуйста решить выражение:((2√2 −√3)(√24+3+√16 +√6)) / √12+2√2

Answer 1

Ответ:

2 1/2=2,5

Объяснение:

(2√2 -√3)(2√6 +3+4+√6)/(2√3 +2√2)=(2√2 -√3)(3√6 +7)/(2(√3 +√2))=(6√12 +14√2 -3√18 -7√3)/(2(√3 +√2))=(12√3 +14√2 -9√2 -7√3)/(2(√3 +√2))=(5√3 +5√2)/(2(√3 +√2)=5(√3 +√2)/(2(√3 +√2))=5/2=2 1/2=2,5

Answer 2

Давайте разобьем решение этого выражения на несколько шагов.

Шаг 1: Упрощение выражения внутри скобок.

√24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6

√16 = 4

Теперь мы можем переписать выражение:

((2√2 − √3)(2√6 + 3 + 4 + √6)) / (√12 + 2√2)

Шаг 2: Упрощение дробей в числителе и знаменателе.

Мы можем упростить числитель следующим образом:

(2√2 − √3)(2√6 + 7√6)

Теперь у нас есть:

((2√2 − √3)(9√6)) / (√12 + 2√2)

Шаг 3: Раскрытие скобок в числителе.

(2√2)(9√6) − (√3)(9√6)

18√12 − 9√18

Шаг 4: Упрощение корней.

18√(4 * 3) − 9√(9 * 2)

18√4√3 − 9√9√2

18 * 2√3 − 9 * 3√2

36√3 − 27√2

Теперь у нас есть:

(36√3 − 27√2) / (√12 + 2√2)

Шаг 5: Упрощение знаменателя.

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Теперь у нас есть:

(36√3 − 27√2) / (2√3 + 2√2)

Шаг 6: Факторизация знаменателя.

2(√3 + √2)

Теперь мы можем переписать выражение:

(36√3 − 27√2) / 2(√3 + √2)

Шаг 7: Сокращение дроби.

Мы можем сократить числитель и знаменатель на 9:

(4√3 − 3√2) / (√3 + √2)

Это окончательный ответ.