Question

Два сварщика, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит другой, то весь заказ будет выполнен за 25 дней. За сколько дней каждый из них может выполнить этот заказ, работая отдельно?​

Answer 1

Ответ:

20 дней и 30 дней.

Объяснение:

Пусть один из сварщиков может выполнить всю работу за х дней,

тогда другой сварщик - за (25 * 2 - х) дней или (50 - х) дней.

Примем всю работу за 1, тогда производительность труда у первого сварщика равна 1/х, у второго сварщика - $\frac{1}{50-x}$.

Совместна производительность труда двух сварщиков равна:

$\frac{x}{y} \frac{1}{x}+\frac{1}{50-x}=\frac{50-x}{x(50-x)}+\frac{x}{x(50-x)}=\frac{50-x+x}{50x-x^{2}}=\frac{50}{50x-x^{2}}$

Составим уравнение и решим его:

$></p> <p>1) x - 20 = 0</p> <p>   x = 20 (дней)</p> <p>2) x - 30 = 0</p> <p>    x = 30 (дней)</p> <p>Допустим, что один из сварщиков может выполнить всю работу за 20 дней, тогда второй сварщик может выполнить всю работу за:</p> <p>50 - 20 = 30 (дней) и наоборот.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

Объяснение: 1--весь заказ

х дней выполнит заказ 1-ый рабочий

у дней---2-ой сварщик

1/х-- часть заказа выполняемая 1-ым за 1 день

1/у--производительность 2-го

Из усло вия задачи имеем систему ур-ий:

{1/x+1/y=1/12, x/2+y/2=25;

{(x+y)/xy=1/12,x+y=50;

{xy=600,y=50-x;

{y=50-x,x(50-x)=600;

{y=50-x,x²-50x+600=0; D1=625-600=25=5²,X1=30,X2=20

{x1=30,y1=20  или {x1=20 y1=30

(чья производительность выше в условии не оговорено)

ответ.30 и 20 дней

Answer 3

Давайте предположим, что первый сварщик может выполнить заказ за x дней, работая отдельно, и второй сварщик может выполнить заказ за y дней, также работая отдельно.

Известно, что два сварщика, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней, поэтому их совместная скорость работы составляет 1/12 заказа в день.

Также известно, что когда первый сварщик выполняет половину всей работы (т.е., 1/2 заказа), его сменяет второй сварщик, и заказ завершается за 25 дней. Это означает, что первый сварщик закончил половину работы за 24 дня (25 дней минус 1 день на смену сварщиков).

Теперь мы можем составить уравнения на основе их скоростей работы:

1. Совместная скорость работы двух сварщиков: (1/x) + (1/y) = 1/12

2. Скорость работы первого сварщика до половины заказа: 24/x = 1/2

Давайте решим эту систему уравнений:

Перепишем уравнение (2) в виде x = 48: 24/x = 1/2 24 = x/2 x = 48

Теперь подставим значение x в уравнение (1) и решим для y:

(1/48) + (1/y) = 1/12 1/y = 1/12 - 1/48 1/y = (4 - 1)/48 1/y = 3/48 y = 48/3 y = 16

Таким образом, первый сварщик может выполнить заказ самостоятельно за 48 дней, а второй сварщик может выполнить его самостоятельно за 16 дней.