Question

вероятность того что баскетболист попадет в кольцо при одной попытке равна P=0,7. Баскетболист совершил n=2 бросков. Составить закон распределения количества попаданий. Построить многоугольник распределения. Вычеслить математическое ожидание, диспресию, среднее квадратическое отклонения.

Answer 1

Ответ:    решение//////

Объяснение:

Answer 2

Для составления закона распределения количества попаданий баскетболиста при двух бросках, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность попадания в кольцо при одной попытке равна P = 0,7, а количество попыток равно n = 2.

Закон распределения количества попаданий можно записать следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * P^k * (1 - P)^(n - k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что баскетболист попадет ровно k раз
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество возможных комбинаций k успехов из n попыток)
• P^k - вероятность k успехов
• (1 - P)^(n - k) - вероятность (n - k) неудач

Теперь мы можем построить многоугольник распределения для данной задачи. Посчитаем вероятности для всех возможных значений количества попаданий: k = 0, 1, 2.

P(X = 0) = C(2, 0) * 0.7^0 * 0.3^2 = 1 * 1 * 0.09 = 0.09 P(X = 1) = C(2, 1) * 0.7^1 * 0.3^1 = 2 * 0.7 * 0.3 = 0.42 P(X = 2) = C(2, 2) * 0.7^2 * 0.3^0 = 1 * 0.49 * 1 = 0.49

Теперь мы можем построить многоугольник распределения:

k | P(X = k)

0 | 0.09 1 | 0.42 2 | 0.49

Вычислим математическое ожидание (μ), дисперсию (σ^2) и среднее квадратическое отклонение (σ) для данного распределения:

Математическое ожидание: μ = n * P = 2 * 0.7 = 1.4

Дисперсия: σ^2 = n * P * (1 - P) = 2 * 0.7 * (1 - 0.7) = 0.42

Среднее квадратическое отклонение: σ = sqrt(σ^2) = sqrt(0.42) ≈ 0.648

Таким образом, закон распределения количества попаданий баскетболиста при двух бросках будет иметь вид:

k | P(X = k)

0 | 0.09 1 | 0.42 2 | 0.49

Математическое ожидание (среднее) μ = 1.4 Дисперсия σ^2 = 0.42 Среднее квадратическое отклонение σ ≈ 0.648