Question

1. Цена товара после последовательных двух понижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 рублей до 80 рублей. На сколько процентов цена снижалась каждый раз? Решение:Ак = 80, Ан = 125, n = 2. Р – ?Ак = Ан (1 – 0,01Р )(скобка во 2 степени) 80 = 125(1 – 0,01Р )(скобка во 2 степени) Ответ: Р = 20%как тут получили 20% не могли бы расписать подробно и популярно решение?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

первый раз снизили на Ан/100*Р рублей - это Р процентов от Ан

А1  = Ан- Ан*Р/100= Ан (1 – 0,01Р )

второй раз снизили на Ан (1 – 0,01Р )/100*Р рублей

Ак  = Ан (1 – 0,01Р ) -  Ан (1 – 0,01Р )/100*Р= Ан (1 – 0,01Р) (1- 1/100*р)=

Ан (1 – 0,01Р) (1- 0,01 Р)=Ан (1 – 0,01Р)^2

80 = 125(1 – 0,01Р)^2

(1 – 0,01Р)^2=80/125

(1 – 0,01Р)^2=0.64

(1 – 0,01Р)=0.8   или  (1 – 0,01Р)= -0.8

-0,01Р=0,8-1   или   -0,01Р=-0,8-1

р=20    или р= 180 (не подходит по смыслу)

Answer 2

Давайте разберем эту задачу подробно и понятно. Для этого воспользуемся предложенным вами уравнением:

Ак = Ан * (1 - 0,01 * Р)^2

где: Ак - конечная цена товара (80 рублей), Ан - начальная цена товара (125 рублей), Р - процент снижения цены.

Мы знаем, что цена снизилась два раза, и после двух понижений стала равна 80 рублям. Теперь, у нас есть всё, чтобы решить уравнение и найти процент снижения.

1. Подставим известные значения в уравнение:

80 = 125 * (1 - 0,01 * Р)^2

2. Разделим обе стороны на 125:

0,64 = (1 - 0,01 * Р)^2

3. Теперь избавимся от квадрата, возведя обе стороны в 1/2 степень (извлекаем квадратный корень):

√0,64 = √((1 - 0,01 * Р)^2)

4. Решим квадратный корень:

0,8 = 1 - 0,01 * Р

5. Теперь, чтобы найти значение Р, избавимся от 1 на правой стороне, вычтя его из обеих сторон уравнения:

0,8 - 1 = -0,01 * Р

-0,2 = -0,01 * Р

6. Делаем Р положительным, разделив обе стороны на -0,01:

Р = -0,2 / (-0,01)

Р = 20

Таким образом, процент снижения цены каждый раз составлял 20%.