Question

У=2х^2+8/х^2 Область значений

Answer 1

D(y)=(-∞;0)U(0;+∞)

Так как

2x^2>0 при любом х из ОДЗ

8/x^2 > 0  при любом х из ОДЗ

то

y>0 при любом х из ОДЗ

E(y)=(0;+∞)

Answer 2

Для определения области значений функции У=2х^2+8/х^2, мы должны учесть следующие факторы:

1. Возможные значения переменной х: В данном случае, переменная х может принимать любые вещественные числа, кроме нуля (поскольку нельзя делить на ноль).

2. Выражение 2х^2: Это квадратичная функция, где коэффициент при x^2 равен 2. Квадратичная функция с положительным коэффициентом при x^2 имеет форму параболы, открывающейся вверх. Это означает, что значение функции 2х^2 будет положительным или нулевым для всех значения х.

3. Выражение 8/х^2: Это дробная функция, где знаменатель является квадратом х. Поскольку х может быть любым числом, кроме нуля, знаменатель всегда будет положительным числом. Это означает, что значение функции 8/х^2 также всегда будет положительным.

Таким образом, область значений функции У=2х^2+8/х^2 - это множество положительных чисел и нуля. Формально, область значений можно записать как:

У >= 0

где ">= 0" означает "больше или равно нулю".