Question

Разложите на множители: 3а+3b+c(a+b) 5a-5b-c(a-b) a^3+a^2-4a-4

Answer 1

1) 3(a+b)+c(a+b)= (c+3)(a+b)
2) 5(a-b)-c(a-b)= (5-c)(a-b)
3)a^2(a+1)-4(a+1)=(a^2-4)(a+1)=(a+2)(a-2)(a+1)

Answer 2

Разложение на множители для данных выражений выглядит следующим образом:

1. 3а + 3b + c(a + b):

В этом выражении мы можем вынести общий множитель 3 из первых двух слагаемых и множитель c из последнего слагаемого:

3а + 3b + c(a + b) = 3(a + b) + c(a + b)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + b). Мы можем вынести его за скобки:

3(a + b) + c(a + b) = (3 + c)(a + b)

Таким образом, выражение 3а + 3b + c(a + b) раскладывается на множители как (3 + c)(a + b).

2. 5a - 5b - c(a - b):

Здесь мы можем сгруппировать первые два слагаемых и вынести общий множитель 5:

5a - 5b - c(a - b) = 5(a - b) - c(a - b)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - b). Мы можем вынести его за скобки:

5(a - b) - c(a - b) = (5 - c)(a - b)

Таким образом, выражение 5a - 5b - c(a - b) раскладывается на множители как (5 - c)(a - b).

3. a^3 + a^2 - 4a - 4:

В данном случае нам нужно применить факторизацию по группировке. Мы можем сгруппировать первые два и последние два слагаемых:

(a^3 + a^2) - (4a + 4)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель a^2. Мы можем вынести его за скобки:

a^2(a + 1) - 4(a + 1)

Теперь у нас есть общий множитель (a + 1). Мы можем вынести его за скобки:

(a^2 - 4)(a + 1)

Таким образом, выражение a^3 + a^2 - 4a - 4 раскладывается на множители как (a^2 - 4)(a + 1).