Question

1) Дано арефм.прогрессию: a1=0.3; d=0.1; Найти а21 2) Дано арефм.прогрессию: a36=1.5; d=0.3; Найти а1.3) Найти а1 и d если {а5+а8=82 {а3+а9=76 (Арефм. прогрессия) ​

Answer 1

Ответ: 1) a21=a1+20*d=0,3+20*0,1=2,3.

2) a1=a36-35*d=1,5-35*0,3=-9.

3) a5+a8=2*(a1+4*d)+3*d=2*a1+11*d=82

    a3+a9=2*(a1+2*d)+6*d=2*a1+10*d=76⇒d=82-76=6⇒a1=(76-10*d)*0,5=0,5*(76-6*10)=8.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данных задач, воспользуемся формулами для арифметической прогрессии:

1. Формула общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d

2. Формула для нахождения первого члена арифметической прогрессии: a_1 = a_n - (n - 1) * d

Теперь приступим к решению каждой задачи:

1. Дано арифметическое прогрессия с a_1 = 0.3 и d = 0.1, нужно найти a_21.

Для этого используем формулу: a_n = a_1 + (n - 1) * d

a_21 = 0.3 + (21 - 1) * 0.1 a_21 = 0.3 + 20 * 0.1 a_21 = 0.3 + 2 a_21 = 2.3

Ответ: a_21 = 2.3

2. Дано арифметическое прогрессия с a_36 = 1.5 и d = 0.3, нужно найти a_1.

Для этого воспользуемся формулой: a_1 = a_n - (n - 1) * d

a_1 = 1.5 - (36 - 1) * 0.3 a_1 = 1.5 - 35 * 0.3 a_1 = 1.5 - 10.5 a_1 = -9

Ответ: a_1 = -9

3. Нам даны два уравнения с системой двух уравнений и двумя неизвестными (a_1 и d), и нам нужно найти a_1 и d.

Уравнение 1: a_5 + a_8 = 82 Уравнение 2: a_3 + a_9 = 76

Чтобы найти a_1 и d, воспользуемся методом замены и сложения уравнений.

Для начала найдем a_5 и a_8, используя формулу общего члена: a_5 = a_1 + (5 - 1) * d a_8 = a_1 + (8 - 1) * d

Теперь подставим значения a_5 и a_8 в уравнение 1: (a_1 + 4d) + (a_1 + 7d) = 82 2a_1 + 11d = 82

Подобным образом, найдем a_3 и a_9: a_3 = a_1 + (3 - 1) * d a_9 = a_1 + (9 - 1) * d

Теперь подставим значения a_3 и a_9 в уравнение 2: (a_1 + 2d) + (a_1 + 8d) = 76 2a_1 + 10d = 76

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a_1 + 11d = 82
2. 2a_1 + 10d = 76

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы устранить a_1 и найти d:

(2a_1 + 11d) - (2a_1 + 10d) = 82 - 76 d = 6

Теперь, чтобы найти a_1, подставим значение d в уравнение 2:

2a_1 + 10 * 6 = 76 2a_1 + 60 = 76 2a_1 = 76 - 60 2a_1 = 16 a_1 = 16 / 2 a_1 = 8

Ответ: a_1 = 8 и d = 6