Question

Упростить выражение! спасибо √12(√21+√3)-3√28​

Answer 1

$\sqrt{12}(\sqrt{21}+\sqrt{3})-3\sqrt{28}=\sqrt{12}\sqrt{21}+\sqrt{12}\sqrt{3}-3\sqrt{28}=\\=\sqrt{12\cdot21}+\sqrt{12\cdot3}-3\sqrt{28}=\sqrt{9\cdot28}+\sqrt{36}-3\sqrt{28}=\\=3\sqrt{28}+6-3\sqrt{28}=6.$

Ответ: 6.

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами квадратных корней.

Сначала раскроем скобки: √12(√21+√3)-3√28

Разложим каждый корень на множители: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3 √21 = √(7 * 3) = √7 * √3 √28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7

Подставим значения обратно в выражение: 2√3(√7 + √3) - 3 * 2√7

Раскроем скобки: 2√3 * √7 + 2√3 * √3 - 6√7

2√(3 * 7) + 2√(3^2) - 6√7

2√21 + 2√9 - 6√7

2√21 + 2 * 3 - 6√7

2√21 + 6 - 6√7

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√21 - 6√7 + 6.