Question

Помогите упростить выражение2соs^2a / sin2а - сtg а

Answer 1

(2cos²a/sin2a)-ctga=


(2cos²a/(2sinacosa))-ctga=(cosa/sina)-


ctga=ctga-ctga=0

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. 2cos^2a / sin2a: Мы можем заменить cos^2a на 1 - sin^2a, используя тождество cos^2a + sin^2a = 1: 2(1 - sin^2a) / sin2a

2. -ctg a: Мы можем заменить ctg a на 1 / tan a: -1 / tan a

Теперь, объединим оба выражения: (2(1 - sin^2a) / sin2a) / (-1 / tan a)

Далее, мы можем упростить дроби, инвертировав делитель и умножив числитель на знаменатель: (2(1 - sin^2a) / sin2a) * (-tan a / 1)

Теперь проведем некоторые алгебраические операции: -2(1 - sin^2a)tan a / sin2a

Последний шаг, мы можем раскрыть скобки: -2(tan a - sin^2a tan a) / sin2a

Вот и получается упрощенное выражение: -2(tan a - sin^2a tan a) / sin2a.