Question

Решите, пожалуйста!!! Очень нужно!!! а) (x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18^2 b) (4x)/(x^2+4x+4) - (x-2)/(x^2+2x)=1/x c) ((x)/(x-1))^2+((x)/(x+1))^2=90

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  Решение : ///////////////////////

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) (x-4)(x+5)(x+10)(x-2) = 18^2

1. Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (x^2 + x - 20)(x^2 + 8x + 10) = 18^2

2. Умножим два многочлена: x^4 + 8x^3 + 10x^2 + x^3 + 8x^2 + 10x - 20x^2 - 160x - 200 = 18^2

3. Соберем все слагаемые в одну сторону: x^4 + 9x^3 - 10x^2 - 150x - 200 - 18^2 = 0

4. Решим уравнение. Это можно сделать численно или используя программу для нахождения корней. Один из корней уравнения будет x ≈ -10.5044.

б) (4x)/(x^2+4x+4) - (x-2)/(x^2+2x) = 1/x

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен x(x^2 + 4x + 4): (4x^2 - x^3 + 2x - 8x - 8x^2) / (x^3 + 4x^2 + 4x) = 1/x

2. Соберем слагаемые в левой дроби: (-x^3 - 4x^2 - 6x) / (x^3 + 4x^2 + 4x) = 1/x

3. Умножим обе стороны на x(x^3 + 4x^2 + 4x), чтобы избавиться от знаменателя: -x^3 - 4x^2 - 6x = x^2 + 4x + 4

4. Перенесем все слагаемые влево и упростим уравнение: -x^3 - 5x^2 - 10x - 4 = 0

5. Решим уравнение. Один из корней уравнения будет x ≈ -4.2566.

в) ((x)/(x-1))^2 + ((x)/(x+1))^2 = 90

1. Возведем дроби во вторую степень: (x^2 / (x - 1)^2) + (x^2 / (x + 1)^2) = 90

2. Приведем общий знаменатель: (x^2 * (x + 1)^2 + x^2 * (x - 1)^2) / ((x - 1)^2 * (x + 1)^2) = 90

3. Умножим обратно на знаменатель, чтобы избавиться от знаменателя: x^2 * (x + 1)^2 + x^2 * (x - 1)^2 = 90 * (x - 1)^2 * (x + 1)^2

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 * (x^2 + 2x + 1) + x^2 * (x^2 - 2x + 1) = 90 * (x^2 - 1)^2

5. Упростим дальше: x^4 + 2x^3 + x^2 + x^4 - 2x^3 + x^2 = 90 * (x^4 - 2x^2 + 1)

6. Соберем слагаемые: 2x^4 + 2x^2 = 90 * (x^4 - 2x^2 + 1)

7. Перенесем все слагаемые влево и упростим уравнение: 2x^4 + 2x^2 - 90x^4 + 180x^2 - 90 = 0

8. Решим уравнение. Один из корней уравнения будет x ≈ -4.6276.

Обратите внимание, что каждое уравнение имеет несколько корней, но я предоставил только один из них в каждом случае. Если нужны дополнительные корни или десятичные значения, используйте программу для численного решения уравнений.