Question

Помогите решить запишите выражение в виде степени двучлена: ж) a^3+6a^2+12a+8

Answer 1

Ответ:

(а + 2)^3.

Объяснение:

a^3+6a^2+12a+8 = a^3+3•a^2•2+3•a•2^2+2^3 = (а + 2)^3.

Использована формула куба суммы двух выражений:

(а+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Answer 2

Чтобы записать выражение в виде степени двучлена, нам нужно привести его к виду (x + y)^n, где x и y - переменные, а n - натуральное число.

Рассмотрим выражение a^3 + 6a^2 + 12a + 8:

a^3 + 6a^2 + 12a + 8 = (a^3 + 3a^2 + 3a + 1) + (3a^2 + 9a + 7)

Теперь мы можем представить это выражение в виде суммы двух кубов:

a^3 + 6a^2 + 12a + 8 = (a + 1)^3 + 3(a + 1)^2 + 7

Таким образом, выражение a^3 + 6a^2 + 12a + 8 можно записать в виде степени двучлена:

a^3 + 6a^2 + 12a + 8 = (a + 1)^3 + 3(a + 1)^2 + 7