Question

Если tga=-0,5, то соs(2а+П/2) равен

Answer 1

Ответ: cos (2*α)=(1-tg²α)/(1+tg²α)=(1-0,25)/(1+0,25)=0,6. В диапазоне от π/2 до π радиан cos (2*α)=-0,6, а cos(2*α+π/2)=-0,6. В диапазоне от 1,5π до 2π радиан cos (2*α)=0,6, а cos(2*α+π/2)=0,6.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассчитаем значение выражения cos(2a + π/2), используя значение tga.

1. Сначала найдем значение тангенса 2a: tg(2a) = 2 * tg(a) / (1 - tg^2(a))

У нас дано tga = -0.5, поэтому:

tg(2a) = 2 * (-0.5) / (1 - (-0.5)^2) tg(2a) = -1 / (1 - 0.25) tg(2a) = -1 / 0.75 tg(2a) = -4/3

2. Теперь вычислим cos(2a + π/2) с помощью тригонометрической формулы: cos(2a + π/2) = cos(2a) * cos(π/2) - sin(2a) * sin(π/2)

У нас уже есть tg(2a) = -4/3, а cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1.

cos(2a + π/2) = cos(2a) * 0 - sin(2a) * 1 cos(2a + π/2) = 0 - (-4/3) cos(2a + π/2) = 4/3

Таким образом, cos(2a + π/2) равен 4/3.