Question

Решите пж ОДЗ корень(х+3)/2х

Answer 1

Ответ:

(-3;0)

Объяснение:

корень х+3/2ч

корень 2х в квадрате +6х/2х

Answer 2

Чтобы решить неравенство, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти область определения (ОДЗ) выражения под знаком корня и знаменателя.
2. Разобить неравенство на несколько случаев, если в ОДЗ присутствуют точки, делающие знаменатель равным нулю.
3. Решить каждый случай и проверить выполнение условий ОДЗ.

Начнем с первого шага:

1. ОДЗ выражения под знаком корня: Так как под корнем стоит выражение (x + 3), то ОДЗ будет таким: x + 3 >= 0 x >= -3

2. ОДЗ знаменателя: Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому исключим значение x = 0.

Теперь разберем каждый случай:

Случай 1: x > 0 Подставим x = 1 (любое число больше 0), чтобы проверить знак выражения под корнем: x + 3 = 1 + 3 = 4 > 0 В данном случае условие выполнено, так как корень из положительного числа существует.

Случай 2: -3 <= x < 0 Подставим x = -2 (любое число из этого интервала), чтобы проверить знак выражения под корнем: x + 3 = -2 + 3 = 1 > 0 В данном случае условие также выполнено.

Случай 3: x < -3 Подставим x = -4 (любое число меньше -3), чтобы проверить знак выражения под корнем: x + 3 = -4 + 3 = -1 < 0 В данном случае корень из отрицательного числа не существует, поэтому это значение не подходит.

Теперь учтем ОДЗ знаменателя и исключим x = 0.

Итак, решение неравенства: x > 0 или -3 <= x < 0 (исключая x = 0)

Общее решение можно записать как: x ∈ (0, +∞) ∪ [-3, 0)

где "∈" означает "принадлежит".