Question

(5х+6)(х+3)<0 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

x e (-3;-1,2)

Объяснение:

(5x+6)(x+3) <0

5x²+15x+6x+18 < 0

5x²+21x+18 <0

Δ=441-360=81

√Δ=9

x1=(-21+9)/10=-1,2

x2=(-21-0)/10=-30/10=-3

++++++         --------            ++++++

------------(-3)-----------(-1,2)--------------

X e (-3;-1,2)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (5x + 6)(x + 3) < 0.

Давайте разберемся пошагово:

1. Найдем значения x, при которых выражение (5x + 6)(x + 3) равно нулю: (5x + 6)(x + 3) = 0

   Здесь имеем два множителя, которые равны нулю: 5x + 6 = 0 => 5x = -6 => x = -6/5

   x + 3 = 0 => x = -3

   Таким образом, у нас есть две особых точки: x = -6/5 и x = -3.

2. Разобьем числовую прямую на три интервала, используя найденные особые точки: Интервал 1: x < -6/5 Интервал 2: -6/5 < x < -3 Интервал 3: x > -3

3. Выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения (5x + 6)(x + 3): Интервал 1: Выберем x = -2. Подставляем в выражение: (5*(-2) + 6)(-2 + 3) = (-4 + 6)(-2 + 3) = 2(1) = 2 Значение положительное.

   Интервал 2: Выберем x = -4. Подставляем в выражение: (5*(-4) + 6)(-4 + 3) = (-20 + 6)(-4 + 3) = -14(-1) = 14 Значение отрицательное.

   Интервал 3: Выберем x = 0. Подставляем в выражение: (5*0 + 6)(0 + 3) = (6)(3) = 18 Значение положительное.

4. Определяем знак выражения в каждом интервале: Интервал 1: Положительное Интервал 2: Отрицательное Интервал 3: Положительное

5. Неравенство (5x + 6)(x + 3) < 0 выполняется только в интервале, где знак выражения отрицательный: -6/5 < x < -3

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -6/5 < x < -3.