Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу. (9 класс) Автобус должен был проехать 250 км. Проехавши 7/17 пути, он остановился на 1 час, а потом продолжил движение с скоростью на 5 км/час меньшую за начальную. Найдите начальную скорость автобуса, если он прибыл за 9 часов.

Answer 1

9-1=8 часов находился в движении.

250·(7/17) км ехал со скоростью х км в час

$\frac{250\cdot\frac{7}{17} }{x}$  час

250·(10/17) км ехал со скоростью (х-5) км в час.

$\frac{250\cdot\frac{10}{17}}{(x-5)}$ час

Всего 8 часов

Уравнение:

$\frac{250\cdot\frac{7}{17} }{x} +\frac{250\cdot\frac{10}{17}}{(x-5)}=8\\ \\ 250\cdot(\frac{7}{17}(x-5)+\frac{10}{17}x)=8\cdot x\cdot(x-5)\\ \\ 250\cdot (x-\frac{35}{17})=8x^2-40x\\ \\ 136x^2-4930x+8750=0 \\ \\ D=4930^2-4\cdot136\cdot 8750$

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть V - это начальная скорость автобуса.

1. Первая часть пути: Автобус проехал 7/17 пути. Это составляет (7/17) * 250 км.

2. Вторая часть пути: После этого автобус остановился на 1 час, а потом продолжил движение с новой скоростью (V - 5) км/час. Время движения после остановки составляет 9 часов - 1 час = 8 часов.

Таким образом, вторая часть пути составляет (V - 5) * 8 км.

3. Общий путь равен 250 км: Теперь мы знаем, что общий путь, который автобус проехал, равен 250 км.

Составим уравнение на основе этих данных:

(7/17) * 250 + (V - 5) * 8 = 250

Теперь решим уравнение:

(7/17) * 250 + 8V - 40 = 250

Умножим 7/17 на 250:

(7/17) * 250 = 17.5 * 10 = 175

Теперь уравнение примет вид:

175 + 8V - 40 = 250

Соберем все значения V на одной стороне уравнения:

8V = 250 - 175 + 40

8V = 115

Теперь выразим V:

V = 115 / 8

V = 14.375

Таким образом, начальная скорость автобуса была 14.375 км/час.