Question

Помогите!!! автобус должен проехать 180 км. Проехав 105 км, он остановился на 1 ч 30 мин после чего сбавил скорость на 5 км / ч. К месту назначения автобус прибыл через 7 часов. Найти начальную скорость автобуса.

Answer 1

Ответ:

v=35 км/чac

Объяснение:

Начальная скорость v>5 км/час. 105 км пути проезжает за 105/v, остаток пути 180-105=75 км проезжает 75/(v-5) часов.

105/v+1,5+75/(v-5)=7

105/v+75/(v-5)=5,5

2v(v-5)(105/v+75/(v-5))=2v(v-5)5,5

210(v-5)+150v=11v(v-5)

210v-1050+150v=11v²-55v

11v²-55v-360v+1050=0

11v²-415v+1050=0

D=(-415)²-4·11·1050=172225-46200=126025=355²

v₁=(415+355)/(2·11)=770/22=35

v₂=(415-355)/(2·11)=60/22=30/11<5

v=35 км/час

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Пусть V - начальная скорость автобуса в км/ч.

Первый этап: Автобус проезжает 105 км со скоростью V км/ч. Время, затраченное на первый участок, можно найти, используя формулу времени: время = расстояние / скорость. Таким образом, время на первый участок составит: время1 = 105 км / V км/ч.

Второй этап: Автобус проезжает оставшиеся 180 км - 105 км = 75 км со скоростью (V - 5) км/ч. Время, затраченное на второй участок, также можно найти, используя формулу времени: время = расстояние / скорость. Таким образом, время на второй участок составит: время2 = 75 км / (V - 5) км/ч.

Общее время движения автобуса составит 7 часов и 30 минут (1 час 30 минут) = 7.5 часов.

Теперь, сложим время на первый и второй участок, чтобы получить общее время движения: время1 + время2 = 7.5 часов.

Подставим значения времени1 и время2: (105 км) / V км/ч + (75 км) / (V - 5) км/ч = 7.5 ч.

Теперь, решим уравнение относительно V.

Умножим обе стороны уравнения на V(V - 5), чтобы избавиться от знаменателей: (105 км) * (V - 5) + (75 км) * V = 7.5 ч * V(V - 5).

Раскроем скобки: 105V - 525 + 75V = 7.5V^2 - 37.5V.

Приведем подобные члены: 180V - 525 = 7.5V^2 - 37.5V.

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, приравняв все члены к нулю: 7.5V^2 - 37.5V - 180V + 525 = 0.

Упростим: 7.5V^2 - 217.5V + 525 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 7.5, b = -217.5 и c = 525.

Решим уравнение и найдем два значения V:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

V = (217.5 ± √((-217.5)^2 - 4 * 7.5 * 525)) / 2 * 7.5.

V = (217.5 ± √(47062.25 - 15750)) / 15.

V = (217.5 ± √31312.25) / 15.

Теперь вычислим значения V:

V₁ = (217.5 + √31312.25) / 15 ≈ 20.5 км/ч. V₂ = (217.5 - √31312.25) / 15 ≈ 15 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбросим значение V₂.

Итак, начальная скорость автобуса (V) составляет примерно 20.5 км/ч.