Question

Вычислите: 1+3+5+7+...+97+99+101

Answer 1

Просто соединяешь числа: 1+99=100, потом 3+97=100 и так далее. В итоге таких комбинаций получится 25(т.к всего чисел берем 100, если соединять все, то получится 50 комбинаций, но поскольку только не четные, 25),следовательно 1+3+5+...+97+99=2500 и затем 2500+101=2601
Ответ:2601

Answer 2

Сумма арифметической прогрессии может быть вычислена с помощью формулы:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае у нас арифметическая прогрессия с первым элементом a = 1, последним элементом b = 101 и шагом 2 (так как между каждыми двумя соседними элементами разница равна 2).

Теперь подставим значения в формулу:

n = (b - a) / d + 1, n = (101 - 1) / 2 + 1, n = 100 / 2 + 1, n = 50 + 1, n = 51.

S = (n / 2) * (a + b), S = (51 / 2) * (1 + 101), S = 25.5 * 102, S = 2601.

Таким образом, сумма ряда 1+3+5+7+...+97+99+101 равна 2601.