Question

1)7x(2,5-x)(5/3x+3)=0 2)(7x+1)(2-x)=8 3)24x+16x-3x-2=0 4)(x^2 - 3x)^2 - 2(x^2 - 3x)=8 Пж, надо очень срочно

Answer 1

1)7x(2,5-x)(5/3x+3)=0
(17,5х-7х²)(5/3х+3)=0
((17,5х×5)/3х)-((7х²×5)/3х)+17,5х×3-7х²×3=0
29,17-11,67х+52,5х-21х²=0
-21х²+40,83х+29,17=0|×(-1)
21х²-40,83х-29,17=0
D=(-(-40,83))²-4×21×(-29,17)=1667,09+2450,28=4117,37
x1=(-(-40,83)-√4117,37)/2×21=(40,83-64,17)/42=(-23,34)/42≈-0,56
x2=(-(-40,83)+√4117,37)/2×21=(40,83+64,17)/42=(105/42)=2,5

2)(7x+1)(2-x)=8
14x-7x²+2-x=8
-7x²+13x+2-8=0
-7x²+13x-6=0
D=(-13)²-4×(-7)×(-6)=169-168=1
x1=(-13-√1)/2×(-7)=(-13-1)/(-14)=(-14)/(-14)=1
x2=(-13+√1)/2×(-7)=(-13+1)/(-14)=(-12)/(-14)=6/7

3)24x+16x-3x-2=0
37x-2=0
37x=2|÷37
x=2/37

4)(x^2 - 3x)²-2(x^2 - 3x)=8
(x²-3x)=t

t²-2t=8
t²-2t-8=0

по теореме Виета:

t1+t2=-(-2)=2
t1×t2=-8

t1=4
t2=-2

можно и через дискрименант:

D=(-(-2))²-4×1×(-8)=4+32=36
t1=(-(-2)+√36)/2×1=(2+6)/2=8/2=4
t2=(-(-2)-√36)/2×1=(2-6)/2=(-4)/2=-2

t1=4
x²-3x=4
x²-3x-4=0

по теореме Виета:
х1+х2=-(-3)=3
х1×х2=-4

х1=4
х2=-1

t1=-2
х²-3х=-2
х²-3х+2=0

по теореме Виета:
х1+х2=-(-3)=3
х1×х2=2

х1=2
х2=1

Ответ: решением данного уравнения является четыре корня: х1=4; х2=(-1); х3=2 и х4=1

Answer 2

Давайте решим ваши уравнения по одному:

1. 7x(2.5-x)(5/3x+3) = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения x, при которых каждый из множителей равен нулю.

7x = 0 => x = 0

2.5 - x = 0 => x = 2.5

5/3x + 3 = 0 => 5/3x = -3 => x = -9/5

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0, x = 2.5 и x = -9/5.

2. (7x + 1)(2 - x) = 8

Раскроем скобки:

14x - 7x^2 + 2 - x = 8

-7x^2 + 13x - 6 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Можно либо использовать квадратное уравнение, либо факторизацию, чтобы найти корни. В данном случае факторизация будет проще:

(-7x + 2)(x - 3) = 0

-7x + 2 = 0 => x = 2/7

x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, решениями уравнения являются x = 2/7 и x = 3.

3. 24x + 16x - 3x - 2 = 0

Объединим одинаковые переменные:

37x - 2 = 0

37x = 2 => x = 2/37

Решением данного уравнения является x = 2/37.

4. (x^2 - 3x)^2 - 2(x^2 - 3x) = 8

Объединим одинаковые переменные:

(x^2 - 3x)^2 - 2(x^2 - 3x) - 8 = 0

Обозначим a = x^2 - 3x:

a^2 - 2a - 8 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение:

(a - 4)(a + 2) = 0

a - 4 = 0 => a = 4

a + 2 = 0 => a = -2

Вернемся к исходной переменной:

x^2 - 3x = 4

x^2 - 3x = -2

Можем решить каждое из этих уравнений:

x^2 - 3x - 4 = 0

(x - 4)(x + 1) = 0

x - 4 = 0 => x = 4

x + 1 = 0 => x = -1

x^2 - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

x - 2 = 0 => x = 2

x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = 4, x = -1, x = 2 и x = 1.

Надеюсь, что эти решения помогут вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.