Question

{3х+y+4=0 {x^2-y^2=2 Смотреть ответ RybaVoblla RybaVoblla Ответ: Выразим из первого уравнения y: Подставим во второе уравнение: Подставим х в первое ураврение: Ответ:

Answer 1

Похоже, вы предоставили систему уравнений:

1. $3x + y + 4 = 0$
2. $x^2 - y^2 = 2$

И вы хотите решить эту систему уравнений. Давайте начнем:

Из первого уравнения мы можем выразить $y$:

$y = -3x - 4$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$x^2 - (-3x - 4)^2 = 2$

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

$x^2 - (9x^2 + 24x + 16) = 2$

Раскроем скобки:

$x^2 - 9x^2 - 24x - 16 = 2$

Упростим уравнение:

$-8x^2 - 24x - 18 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно $x$. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$, у нас $a = -8$, $b = -24$, $c = -18$.

Подставляем значения:

$x = \frac{24 \pm \sqrt{(-24)^2 - 4(-8)(-18)}}{2(-8)}$

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 576}}{-16}$

$x = \frac{24 \pm \sqrt{0}}{-16}$

$x = \frac{24}{-16}$

$x = -\frac{3}{2}$

Теперь, используя найденное значение $x$, мы можем найти соответствующее значение $y$ с помощью первого уравнения:

$y = -3x - 4 = -3 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) - 4 = \frac{9}{2} - 4 = \frac{1}{2}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -\frac{3}{2}$ $y = \frac{1}{2}$