Question

Выполните действие и приведите многочлен к стандартному виду (t+7s)(s+3t)(4a+5b)(2b-)​

Answer 1

Ответ:

(t + 7s)(s + 3t) =

(st + 3t2 + 7s2 + 21st) =

st + 3t2 + 7s2 + 21st =

22st + 3t2 + 7s2

Объяснение:

Answer 2

Для выполнения данного действия нам нужно раскрыть скобки и привести полученный многочлен к стандартному виду. Давайте посмотрим, как это можно сделать:

(t + 7s)(s + 3t)(4a + 5b)(2b -)

1. Раскроем первые две скобки (t + 7s)(s + 3t):

(t + 7s)(s + 3t) = t(s + 3t) + 7s(s + 3t)

= ts + 3t^2 + 7s^2 + 21st

2. Раскроем следующую скобку (4a + 5b):

(ts + 3t^2 + 7s^2 + 21st)(4a + 5b) = 4a(ts + 3t^2 + 7s^2 + 21st) + 5b(ts + 3t^2 + 7s^2 + 21st)

= 4ats + 12at^2 + 28as^2 + 84ast + 5bts + 15bt^2 + 35bs^2 + 105bst

3. Раскроем последнюю скобку (2b -):

(4ats + 12at^2 + 28as^2 + 84ast + 5bts + 15bt^2 + 35bs^2 + 105bst)(2b -) = (4ats + 12at^2 + 28as^2 + 84ast + 5bts + 15bt^2 + 35bs^2 + 105bst)(2b) + (4ats + 12at^2 + 28as^2 + 84ast + 5bts + 15bt^2 + 35bs^2 + 105bst)(-)

= 8abts + 24abt^2 + 56abs^2 + 168abst + 10b^2ts + 30b^2t^2 + 70b^2s^2 + 210b^2st - 4ats - 12at^2 - 28as^2 - 84ast - 5bts - 15bt^2 - 35bs^2 - 105bst

= 24abt^2 + 30b^2t^2 - 12at^2 - 15bt^2 + 56abs^2 - 28as^2 - 35bs^2 - 84ast - 105bst + 168abst + 210b^2st + 70b^2s^2 + 10b^2ts - 4ats

Таким образом, полученный многочлен в стандартном виде будет:

24abt^2 + 30b^2t^2 - 12at^2 - 15bt^2 + 56abs^2 - 28as^2 - 35bs^2 - 84ast - 105bst + 168abst + 210b^2st + 70b^2s^2 + 10b^2ts - 4ats