Question

1 Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: а) 12a-4a^2+10-2a+a^2; б) 2r*1/2r^2-3r*2/3+2r*4r-5r*3/5+7-4r.2 Приведите многочлен p(m)=5m^3-3+2m-8m^3-m к стандартному виду и найдите p(-2).

Answer 1

$12a-4a^2+10-2a+a^2=10a-3a^2+10=-3a^2+10a+10$

 

$2r*\frac{1}{2}r^2-3r*\frac{2}{3}+2r*4r-5r*\frac{3}{5}+7-4r=$

 

$=r^3-2r+8r^2-3r+7-4r=r^3+8r^2-9r+7$

 

 

$p(m)=5m^3-3+2m-8m^3-m=-3m^3+m-3$

 

$p(-2)=-3*(-2)^3+(-2)-3=-3(-8)-2-3=24-5=19$

Answer 2

1. Приведение многочлена к стандартному виду в порядке убывания степеней переменной

а) Многочлен: 12a - 4a^2 + 10 - 2a + a^2

Для приведения многочлена к стандартному виду в порядке убывания степеней переменной, нужно сложить мономы с одинаковыми степенями переменной и упорядочить их по убыванию степеней.

Таким образом, для данного многочлена:

-4a^2 + a^2 = -3a^2 12a - 2a = 10a

Получаем: -3a^2 + 10a + 10

б) Многочлен: 2r*1/2r^2 - 3r*2/3 + 2r*4r - 5r*3/5 + 7 - 4r

Для приведения многочлена к стандартному виду в порядке убывания степеней переменной, нужно сложить мономы с одинаковыми степенями переменной и упорядочить их по убыванию степеней.

Таким образом, для данного многочлена:

2r*1/2r^2 + 2r*4r = 1r + 8r^2 -3r*2/3 - 5r*3/5 - 4r = -2r - 3r - 4r Получаем: 8r^2 + 1r - 9r + 7

2. Приведение многочлена p(m) = 5m^3 - 3 + 2m - 8m^3 - m к стандартному виду и нахождение p(-2)

Для приведения многочлена к стандартному виду, нужно сложить мономы с одинаковыми степенями переменной.

Таким образом, для данного многочлена:

5m^3 - 8m^3 = -3m^3 2m - m = 1m

Получаем: -3m^3 + 1m - 3

Для нахождения p(-2), нужно подставить -2 вместо m и вычислить значение многочлена:

p(-2) = -3(-2)^3 + 1(-2) - 3 p(-2) = -3(-8) + (-2) - 3 p(-2) = 24 - 2 - 3 p(-2) = 19

Таким образом, значение многочлена p(-2) равно 19.