Question

Как определяется сумма разность произведение и частное смешанных чисел​

Answer 1

Сумма и разность считается след образом, например:3_1/2 - 1_3/5 = 1) приводятся дроби к общему знаменателю;=3_5/10 - 1_6/10 =2) при вычитании, можно занимать целую часть в уменьшаемом для возможности работать с дробной частью=2_15/10 - 1_6/10 = 3) вычитаем целые части, вычитаем дробные части, получаем= 1_9/104) при необходимости и возможности производим сокращения в дробной части.= 1_9/10 = 1,9 (в данном случаем перевели в десятичную дробь)С суммой аналогично: 2_1/3 + 1_4/5 = 2_5/15 + 1_12/15 = 3_17/15 = 4_2/15
Умножение и деление смешанных чисел происходят след образом:1_2/3 * 2_3/5 = 1) Переводим смешанные числа в неправильную дробь= 5/3 * 13/5 = 2) числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель=(5*13) / (3 * 5) = 3) производим сокращения, если они возможны=13/ 3 =4) выделяем целую часть в получившейся неправильной дроби:=4_1/3
С делением аналогично, только действуем по правилам деления дробей, т е умножаем на дробь, обратную делителю.2_3/4 : 1_5/6 = 11/4 : 11/6 = 11/ 4 * 6/11 = (11*6) / (4*11) = 6/4 = 3/2 = 1_1/2

Answer 2

Чтобы определить сумму, разность, произведение и частное смешанных чисел, нужно знать, что такое смешанные числа. Смешанные числа представляют собой комбинацию целой части и обыкновенной дроби. Они имеют следующий вид:

$\text{смешанное число} = \text{целая часть} + \frac{\text{числитель}}{\text{знаменатель}}.$

Допустим, у нас есть два смешанных числа, первое - $a$ и второе - $b$. Их представление будет таким:

$a = p + \frac{q}{r},$

$b = m + \frac{n}{s},$

где $p, q, m, n$ - целые числа, а $r$ и $s$ - ненулевые положительные знаменатели.

Теперь, чтобы определить сумму и разность смешанных чисел, сложим или вычтем их целые части и дробные части отдельно:

Сумма:

$a + b = (p + \frac{q}{r}) + (m + \frac{n}{s}) = (p + m) + \frac{q}{r} + \frac{n}{s}.$

Разность:

$a - b = (p + \frac{q}{r}) - (m + \frac{n}{s}) = (p - m) + \frac{q}{r} - \frac{n}{s}.$

Произведение смешанных чисел можно найти, умножив их как обыкновенные дроби:

$a \cdot b = (p + \frac{q}{r}) \cdot (m + \frac{n}{s}) = p \cdot m + p \cdot \frac{n}{s} + \frac{q}{r} \cdot m + \frac{q}{r} \cdot \frac{n}{s}.$

Частное смешанных чисел можно найти, разделив их как обыкновенные дроби:

$\frac{a}{b} = \frac{p + \frac{q}{r}}{m + \frac{n}{s}}.$

В целом, сумму, разность, произведение и частное смешанных чисел можно вычислить, выполнив арифметические операции с их целыми частями и дробными частями отдельно.