Question

Как разложить на множители- 64x^3+ Дробь 1/8

Answer 1

$64x^3+\frac{1}{8}=(4x)^3+(\frac{1}{2})^3=(4x+\frac{1}{2})(16x^2-2x+\frac{1}{4})$

Применена формула сокращенного умножения: сумма кубов.

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо применить факторизацию. Рассмотрим выражение 64x^3 + 1/8 по отдельности.

Сначала рассмотрим 64x^3. Заметим, что это является кубом числа 4x, так как (4x)^3 = 64x^3. Поэтому можем записать: 64x^3 = (4x)^3

Теперь рассмотрим дробь 1/8. Заметим, что 1/8 можно записать как (1/2)^3, так как (1/2)^3 = 1/8.

Таким образом, разложение выражения 64x^3 + 1/8 на множители будет выглядеть следующим образом: 64x^3 + 1/8 = (4x)^3 + (1/2)^3

Получили разложение на множители: (4x + 1/2)((4x)^2 - (4x)(1/2) + (1/2)^2), где (4x + 1/2) является общим множителем, а ((4x)^2 - (4x)(1/2) + (1/2)^2) - это результат разности кубов.