Question

Хлопчик перепливає річку, ширина якої 75 км, зі швидкістю 1,5 м/с відносно води, причому він пливе перпендикулярно до течії, швидкість якої 2 м/с. Визначте швидкість руху хлопчика відносно берега. На скільки метрів нижче за течією хлопчик вийде з води? Яке переміщення він здійснить за цей час?

Answer 1

Ответ:

Vb  = 2,5 м/с; L = 100 м; S  = 125 м

Объяснение:

ширина реки s = 75 м

скорость мальчика относительно воды Vm = 1,5 м/с

скорость течения реки Vp = 2 м/с

скорость движения мальчика относительно берега

Vb = √ [ Vm² +Vp²] = √ [ 1.5² +2²] = 2,5 м/с

время движения от берега до берега

t = s/Vm = 75/1,5 = 50 c

Расстояние, на которое снесло мальчик вниз по течению

L = Vp *t = 2 * 50 = 100 м

перемещение мальчика

S = √ [ s² +L²] = √ [ 75² +100²] = 125 м

Answer 2

Давайте розберемо цю задачу крок за кроком.

1. Швидкість руху хлопчика відносно води: Швидкість хлопчика відносно води - 1,5 м/с, а швидкість течії - 2 м/с. Так як хлопчик пливе перпендикулярно до течії, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження швидкості хлопчика відносно берега.

Швидкість хлопчика відносно берега = √(швидкість хлопчика відносно води)^2 + (швидкість течії)^2 Швидкість хлопчика відносно берега = √(1,5 м/с)^2 + (2 м/с)^2 Швидкість хлопчика відносно берега = √(2,25 м^2/с^2 + 4 м^2/с^2) Швидкість хлопчика відносно берега = √(6,25 м^2/с^2) Швидкість хлопчика відносно берега ≈ 2,5 м/с

Таким чином, швидкість руху хлопчика відносно берега приблизно 2,5 м/с.

2. Висота, на яку хлопчик вийде з води: За час перепливання річки хлопчик здійснить деяке переміщення по вертикалі, оскільки течія буде переносити його вниз по річці.

Час перепливання річки (t) = відстань / швидкість = 75 км = 75,000 м / 1,5 м/с ≈ 50,000 с

Переміщення по вертикалі (висота) = швидкість течії × час перепливання = 2 м/с × 50,000 с ≈ 100,000 м

Таким чином, хлопчик вийде з води на приблизно 100,000 м нижче за течією.

3. Переміщення хлопчика за цей час: Переміщення хлопчика можна знайти, враховуючи його швидкість відносно берега і час перепливання річки.

Переміщення = швидкість хлопчика відносно берега × час перепливання Переміщення = 2,5 м/с × 50,000 с = 125,000 м

Отже, хлопчик здійснить переміщення приблизно 125,000 м (або 125 км) за час перепливання річки.