Question

СРОЧНО!!! помогите, пожалуйста, решить уравнения через дискриминант 8. x^2 + 2x - 3 = 09. 5x^2 - 9x - 2 = 0​

Answer 1

С пошаговым объяснением, 2 уравнения решила, если что-то непонятно, спрашивайте

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения через дискриминант. Давайте начнем с первого уравнения:

1. x^2 + 2x - 3 = 0

Первым шагом нам нужно вычислить дискриминант, который определяется формулой D = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 2 и c = -3.

D = (2)^2 - 4(1)(-3) D = 4 + 12 D = 16

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти решения уравнения.

Если D > 0, то у нас есть два различных корня. Если D = 0, то у нас есть один корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 16, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных корня.

Зная дискриминант и значения коэффициентов, мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Для нашего уравнения:

x1 = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение x^2 + 2x - 3 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -3.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 5x^2 - 9x - 2 = 0

Вычисляем дискриминант:

D = (-9)^2 - 4(5)(-2) D = 81 + 40 D = 121

D > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Используя формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-9) + √121) / (2 * 5) = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2 x2 = (-(-9) - √121) / (2 * 5) = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -1/5

Таким образом, уравнение 5x^2 - 9x - 2 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -1/5.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.