Question

Упростите выражение 2ax+16a-4bx-32b/x^2-64

Answer 1

Получилось такое упрощение - это максимум, и правильно ли записал?

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем привести его к общему знаменателю и объединить подобные слагаемые.

Выражение: 2ax + 16a - 4bx - 32b / (x^2 - 64)

Сначала рассмотрим знаменатель (x^2 - 64), который является разностью квадратов. Мы можем его факторизовать:

x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8)

Теперь приведем числитель к общему знаменателю, умножив первые два слагаемых на (x + 8) и последние два слагаемых на (x - 8):

2ax + 16a - 4bx - 32b = 2ax + 16a + (-4bx) + (-32b) = 2ax + 16a - 4bx - 32b = (2ax + 16a) + (-4bx - 32b) = 2a(x + 8) - 4b(x + 8) = 2a(x + 8) - 4b(x + 8)

Теперь мы можем сократить общий множитель (x + 8):

2a(x + 8) - 4b(x + 8) = (2a - 4b)(x + 8)

Таким образом, упрощенное выражение равно (2a - 4b)(x + 8).