Question

Срочно нужно решить задачу пожалуйстаааа.Дам 44 б. Сумма удвоенного количества десятков и количества единиц некоторого двухзначного числа равна 11.Если поменять местами цифры этого числа,то получим число,которое на 9 меньше данного. Найдите это число

Answer 1

Ответ:

х - количество десятков

у - количество единиц

Первое уравнение:

2х + у = 11  

По условию

10х+у>10y+x на 9

10х+ у - (10у+х) = 9

9х-9у = 9

 х-у=1  - это второе уравнение

Система:

{2х+у=11

{х-у=1

Сложим и получим:

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4

Подставим в первое:

2 * 4 + у = 11

у = 3

Данное число: 43

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть двузначное число, которое мы ищем, состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "х", а единицы - буквой "у".

У нас есть два условия:

1. Сумма удвоенного количества десятков и количества единиц равна 11: 2х + у = 11.

2. Если поменять местами цифры этого числа, то получим число, которое на 9 меньше данного: 10у + х = 10х + у - 9.

Теперь решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: 2х + у = 11.

Уравнение 2: 10у + х = 10х + у - 9.

Раскроем скобки в уравнении 2:

10у + х = 10х + у - 9. 9у - 9х = -9.

Решим получившуюся систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Исключим "у" из уравнения 1, выразив его через "х":

у = 11 - 2х.

Подставим это значение в уравнение 2:

9(11 - 2х) - 9х = -9.

Раскроем скобки:

99 - 18х - 9х = -9.

Сгруппируем похожие слагаемые:

-27х = -108.

Разделим обе части уравнения на -27:

х = 4.

Теперь найдем значение "у", подставив "х" в любое из исходных уравнений. Возьмем уравнение 1:

2х + у = 11.

2 * 4 + у = 11.

8 + у = 11.

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

у = 3.

Итак, получили, что число равно 43.

Проверим условия:

• Сумма удвоенного количества десятков и количества единиц: 2 * 4 + 3 = 11 (соблюдается).
• Если поменять местами цифры этого числа, то получим число, которое на 9 меньше данного: 34 = 43 - 9 (соблюдается).

Таким образом, искомое число равно 43.