Question

Здравствуйте, прошу решить 0,8*(0,2+1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1)+(5^-2)^8 Необходимо с подробным решением, спасибо

Answer 1

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

a^-n = 1/a^n

5^-2 = 0.2^2

(5^-2)^8 = 0.2^16

домножаем первый слагаемый чисслитель и знаменатель на 0.2 - 1

0,8*(0,2+1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) * (0,2 -1) / (0,2 - 1) = - 0,8*(0,2^2-1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) / 0,8 = - (0,2^4-1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) = - (0,2^8-1)(0,2^8+1) = - (0,2^16-1)

- (0,2^16-1) + 0.2^16 =  - 0,2^16 + 1 + 0.2^16 = 1

Answer 2

Здравствуйте! Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: 0,8 * (0,2 + 1) * (0,2^2 + 1) * (0,2^4 + 1) * (0,2^8 + 1) + (5^-2)^8

2. Вычислим степени: 0,8 * (0,2 + 1) * (0,04 + 1) * (0,16 + 1) * (0,256 + 1) + (1/25)^8

3. Вычислим суммы: 0,8 * 1,2 * 1,04 * 1,16 * 1,256 + (1/25)^8

4. Упростим выражения в скобках: 0,9648 * 1,256 + (1/25)^8

5. Вычислим произведение: 1,2117248 + (1/25)^8

6. Вычислим степень: 1,2117248 + (1/25)^8 = 1,2117248 + (1/390625)

7. Приведем дробь к общему знаменателю: 1,2117248 + (1/390625) = (390625/390625) * 1,2117248 + (1/390625)

8. Выполним сложение: (390625/390625) * 1,2117248 + (1/390625) = (390625 + 1) / 390625

9. Вычислим числитель: (390625 + 1) = 390626

10. Запишем окончательный результат: 390626 / 390625

Таким образом, окончательный ответ равен 390626/390625 или приближенно 1.000002564.