Question

Катер за 3 години руху за течією і 5 годин проти течії проходить 76 км знайдіть швидкість катера якщо за 6 годин за течією він проходить стільки ж скільки за 9 годин проти течії

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Плане пояснення на фотографіях

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера в спокійній воді як V (км/год), а швидкість течії як Vc (км/год).

При русі за течією: Відстань = швидкість x час 76 км = (V + Vc) x 3 год

При русі проти течії: Відстань = швидкість x час 76 км = (V - Vc) x 5 год

Тепер, ми знаємо, що за 6 годин за течією він проходить стільки ж скільки за 9 годин проти течії. Тобто:

6 x (V + Vc) = 9 x (V - Vc)

Розкриємо дужки:

6V + 6Vc = 9V - 9Vc

Тепер спростимо рівняння, переносячи все на одну сторону:

6V - 9V = 9Vc + 6Vc

-3V = 15Vc

Тепер знайдемо вираз для Vc:

Vc = -3V / 15 Vc = -V / 5

Тепер, знаючи значення Vc, підставимо його в одне з наших початкових рівнянь для русу за течією:

76 км = (V + Vc) x 3 год

76 км = (V - V / 5) x 3 год

Тепер розв'яжемо це рівняння для V:

76 км = (4V / 5) x 3 год

76 км = 12V / 5

Тепер, щоб знайти V, перемножимо обидві сторони на 5/12:

V = (76 км) x (5 / 12)

V = 38 км/год

Отже, швидкість катера в спокійній воді V = 38 км/год.