Question

Катер за 3 години руху за течією і за 4 годин руху проти течії проходить 165 км.Знайдіть власну швидкість катера і швидкість проти течії,якщо за 6 годин проти течією катер проходить на 6км быльше ныж за 5годин руху по озеру

Answer 1

Ответ:

24 км/год.;  21 км/год

Объяснение:

Нехай власна швидкість човна х км/год, швидкість течії у км/год тоді швидкість човна за течією х+у км/год проти течії х-у км/год.

3(х+у)+4(х-у)=165

6(х-у)-5х=6

3х+3у+4х-4у=165

6х-6у-5х=6

7х-у=165

х-6у=6 (помножимо на -7)

7х-у=165

-7х+42у=-42

      41у=123;  у=3

7х-3=165;  7х=168;  х=24

Швидкість течії 3 км/год, власна швидкість човна 24 км/год, швидкість човна проти течії 24-3=21 км/год.

Answer 2

Нехай V - це швидкість катера в стоячій воді, а T - швидкість течії. Ми можемо скласти дві рівняння, використовуючи формулу відстані, часу і швидкості (D = V * T).

1. За 3 години руху за течією катер проходить 3V кілометри, і ця відстань дорівнює 165 км. Отже, ми можемо записати:

3V = 165

2. За 4 години руху проти течії катер проходить 4V кілометри. Але в цьому випадку катер рухається проти течії, і ми віднімаємо швидкість течії T:

4V - 4T = 165

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 3V = 165
2. 4V - 4T = 165

Розв'яжемо цю систему. Спочатку знайдемо V з першого рівняння:

3V = 165 V = 165 / 3 V = 55 км/год

Тепер підставимо значення V в друге рівняння для знаходження T:

4(55) - 4T = 165 220 - 4T = 165

Віднімемо 220 від обох боків:

-4T = 165 - 220 -4T = -55

Поділимо обидва боки на -4, щоб знайти T:

T = -55 / -4 T = 13.75 км/год

Отже, швидкість катера в стоячій воді (проти течії) становить 55 км/год, а швидкість течії - 13.75 км/год.