Question

Помогите решить а). (2b+14) · 4 - 2b ≥ 1 б). 8 + 6 р < 2 ·( 5 р + 4)

Answer 1

$a)8b + 56 - 2b \geqslant 1 \\ 6b + 56 \geqslant 1 \\ 6b \geqslant 1 - 56 \\ 6b \geqslant - 55 \\ b \geqslant - \frac{55}{6} \\ b)8 + 6p < 10p + 8 \\ 6p < 10p \\ 6p - 10p < 0 \\ - 4p < 0 \\ p > 0$

Answer 2

a) Давайте решим неравенство (2b+14) · 4 - 2b ≥ 1:

Упростим выражение: 8b + 56 - 2b ≥ 1

Сгруппируем по переменной b: 8b - 2b ≥ 1 - 56

Упростим: 6b ≥ -55

Теперь разделим обе части на 6 (при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): b ≥ -55/6

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений b, больших или равных -55/6.

b) Решим неравенство 8 + 6p < 2(5p + 4):

Упростим выражение: 8 + 6p < 10p + 8

Перенесем все члены с переменной p влево, а константные члены вправо: 6p - 10p < 8 - 8

Упростим: -4p < 0

Разделим обе части на -4 и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: p > 0

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений p, больших 0.