Question

Вычислить без таблиц (cos 100° cos 145 + sin 80 sin 145 выберите один вариант ответа o 25 (35)/2 42

Answer 1

$\displaystyle cos 100*cos145+sin80*sin145=cos(180-80)*cos145+sin80*sin145=\\\\=-cos80*cos145+sin80*sin145=-(cos80*cos145-sin80*sin145)=\\\\=-(cos(80+145))=-cos225=-cos(270-45)=-(-sin45)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать формулу для произведения синусов и косинусов суммы двух углов:

cos(a + b) = cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b)

Заметим, что cos(100°) cos(145°) + sin(80°) sin(145°) может быть записано в виде:

cos(100°) cos(145°) + sin(80°) sin(145°) = cos(100° + 80°)

Таким образом, нам нужно вычислить cos(180°), что равно -1.

Ответ: -1