Question

Найдите двузначное число если она в 4 раза больше значение суммы его цифр на 16 больше значения произведение его цифр​

Answer 1

Ответ: 48 и 24.

Объяснение:

Пусть z=a*10+b - искомое двузначное число. По условию, a*10+b=4*(a+b) и a*10+b=a*b+16. Получена система уравнений:

10*a+b=4*a+4*b

10*a+b=a*b+16,

которую можно записать и так:

6*a=3*b

10*a+b=a*b+16

Из первого уравнения находим b=2*a. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение 12*a=2*a²+16, которое приводится к виду a²-6*a+8=0. Решая его, находим a1=4 и a2=2. Отсюда b1=2*a1=8 и b2=2*a2=4. Таким образом, получаем два искомых числа: z1=10*a1+b1=40+8=48 и z2=10*a2+b2=20+4=24.  

Answer 2

Давайте предположим, что двузначное число состоит из цифр "ab", где "a" - это цифра десятков, а "b" - цифра единиц.

Тогда значение числа можно представить как 10a + b (так как десятки умножаются на 10).

Также, сумма его цифр равна a + b, а произведение - ab.

Условие гласит, что число в 4 раза больше значения суммы его цифр на 16 больше значения произведения его цифр:

10a + b = 4 * (a + b) + 16

Теперь давайте решим уравнение:

10a + b = 4a + 4b + 16

Теперь перенесем все термины с "a" и "b" на одну сторону уравнения:

10a - 4a = 4b + b + 16

6a = 5b + 16

Теперь, чтобы найти возможные значения "a" и "b", давайте рассмотрим все возможные значения "b" (от 0 до 9) и проверим, существует ли соответствующее значение "a", чтобы уравнение было верным.

Подставим различные значения "b" и найдем соответствующие значения "a":

1. При b = 0:

6a = 5 * 0 + 16 6a = 16 a = 16 / 6 a ≈ 2.67

Так как "a" должно быть целым числом, это не подходит.

2. При b = 1:

6a = 5 * 1 + 16 6a = 21 a = 21 / 6 a = 3.5

Так как "a" должно быть целым числом, это не подходит.

3. При b = 2:

6a = 5 * 2 + 16 6a = 26 a = 26 / 6 a ≈ 4.33

Так как "a" должно быть целым числом, это не подходит.

4. При b = 3:

6a = 5 * 3 + 16 6a = 31 a = 31 / 6 a ≈ 5.17

Так как "a" должно быть целым числом, это не подходит.

5. При b = 4:

6a = 5 * 4 + 16 6a = 36 a = 36 / 6 a = 6

Теперь мы нашли целочисленные значения "a" и "b". При a = 6 и b = 4 получим следующее двузначное число:

Число = 10 * a + b = 10 * 6 + 4 = 60 + 4 = 64

Таким образом, искомое двузначное число равно 64.