Question

(х+5)(х-3)>0х^2+2х-3<0помогите срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

(х+5)(х-3)>0

(х+5)(х-3)=0

х+5=0 х-3=0

х=-5 х=3

ответ:-5;3

х²+2х-3<0

х²+2х-3=0

D=b²-4ac=4+4×3=16=4

х1х2=-b±√D/2a=-2±4/2

х1х2=-2+4/2=-2/2=-1

х1х2=-2-4/2=-6/2=-3

ответ:-1;-3

Answer 2

Давайте решим эти неравенства поочередно.

1. (х + 5)(х - 3) > 0:

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Мы знаем, что произведение двух чисел будет положительным только тогда, когда оба этих числа имеют одинаковый знак.

a) Когда (х + 5) и (х - 3) положительны: х + 5 > 0 и х - 3 > 0

х > -5 и х > 3

Таким образом, условие выполняется при х > 3.

b) Когда (х + 5) и (х - 3) отрицательны: х + 5 < 0 и х - 3 < 0

х < -5 и х < 3

Условие выполняется при х < -5.

Итак, решением неравенства (х + 5)(х - 3) > 0 является интервал (-бесконечность, -5) объединенный с (3, +бесконечность).

2. х^2 + 2х - 3 < 0:

Мы можем решить это неравенство, используя метод факторизации и определение знаков на интервалах.

a) Факторизуем х^2 + 2х - 3: (x + 3)(x - 1) < 0

b) Анализируем знаки на интервалах: Интервал (-бесконечность, -3): (x + 3) < 0, (x - 1) < 0 Здесь условие выполняется при -3 < x < 1.

Интервал (-3, 1): (x + 3) > 0, (x - 1) < 0 Здесь условие не выполняется.

Интервал (1, +бесконечность): (x + 3) > 0, (x - 1) > 0 Здесь условие выполняется при x > 1.

Итак, решением неравенства х^2 + 2х - 3 < 0 является интервал (-3, 1).

Надеюсь, это поможет вам с вашей задачей!