Question

Найдите значение b в уравнении: 2x^2+bx-3=0, если x1=0,5

Answer 1

Ответ:-5,5

Объяснение:По теореме Виетто: х1+х2=-b и x1*x2=c.

Из этого х2=-3/0.5=-6.

Тогда b=-6+0.5=-5.5

Answer 2

Для нахождения значения параметра b в уравнении 2x^2 + bx - 3 = 0, если x1 = 0.5, мы можем использовать свойство квадратных уравнений, связанное с корнями уравнения.

Уравнение квадратного вида имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - известные коэффициенты, а x - неизвестная переменная (в данном случае x1 = 0.5).

Свойство гласит, что если у нас есть корень x1, то (x - x1) является одним из множителей уравнения. Таким образом, для данного уравнения у нас есть корень x1 = 0.5, а значит, (x - 0.5) является одним из множителей.

Чтобы найти второй множитель, разделим исходное уравнение на (x - 0.5):

(2x^2 + bx - 3) / (x - 0.5) = 0

Теперь выполним деление:

2x + b + 2 / (x - 0.5) = 0

Для того чтобы уравнение было верным, числитель дроби (2x + b + 2) должен равняться нулю при x = 0.5:

2(0.5) + b + 2 = 0

1 + b + 2 = 0

b + 3 = 0

b = -3

Таким образом, значение параметра b равно -3.