Question

Решите уравнение ||2x|-3|=1​

Answer 1

Воспользуемся определением абсолютной величины

$\left[\begin{array}{ccc}|2x|-3=1\\ \\ |2x|-3=-1\end{array}\right~\Rightarrow~\left[\begin{array}{ccc}|2x|=4\\\\ |2x|=2\end{array}\right~\Rightarrow~\left[\begin{array}{ccc}2x=\pm4\\ \\ 2x=\pm2\end{array}\right~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm2\\ \\ x_{3,4}=\pm1\end{array}\right$

Ответ: -2; -1; 1; 2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения внутри абсолютной величины. Итак, рассмотрим оба случая:

1. Когда выражение внутри абсолютной величины положительно: 2x - 3 = 1

   Решаем уравнение: 2x = 1 + 3 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

2. Когда выражение внутри абсолютной величины отрицательно:

   • (2x - 3) = 1

   Решаем уравнение: -2x + 3 = 1

   Переносим 3 на правую сторону: -2x = 1 - 3 -2x = -2

   Теперь делим на -2, чтобы найти x: x = -2 / -2 x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = 1.