Question

Найдите наименьшее значение функции y=4x^2 + 32x+4 на отрезке [-6;-3]

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Ответ: функция имеет вид параболы с вершиной в точке хв=-32/8=-4. Вершина параболы и есть её низшая точка (ветви параболы направлены вверх). Минимальное значение функции составит 4*(-4)²-32*4+4=64-128+4=-60.

Ответ: -60.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения наименьшего значения функции на заданном отрезке, мы можем использовать метод дифференциального исчисления.

Сначала найдем производную функции y по x: y' = d/dx (4x^2 + 32x + 4) = 8x + 32

Затем приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 8x + 32 = 0 8x = -32 x = -32/8 x = -4

Теперь проверим, находится ли найденная точка x = -4 внутри интервала [-6, -3]. Поскольку -4 находится между -6 и -3, это означает, что точка x = -4 находится внутри заданного интервала.

Далее подставим найденное значение x = -4 в исходную функцию: y = 4(-4)^2 + 32(-4) + 4 = 4(16) - 128 + 4 = 64 - 128 + 4 = -60

Таким образом, наименьшее значение функции y = 4x^2 + 32x + 4 на отрезке [-6, -3] равно -60.