Question

Вычислите производнуюе^2х+3​

Answer 1

Ответ: y'=2*e^2x.

Объяснение:

Производная y'=[e^2x+3]'=[e^2x]'+0=[e^2x]'*(2x)'=2*e^2x.

Answer 2

Для вычисления производной функции e^(2x+3) по переменной x, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепное правило).

Пусть у нас есть функция y = u(v(x)), где u и v - это функции, тогда производная этой функции по x будет равна произведению производной функции u по v и производной функции v по x.

В данном случае функция u(t) = e^t, а функция v(x) = 2x + 3. Применяя цепное правило, получаем:

(dy/dx) = (du/dv) * (dv/dx)

где (du/dv) - производная функции u по переменной v, а (dv/dx) - производная функции v по переменной x.

Вычислим эти производные:

(du/dv) = d/dv (e^v) = e^v

(dv/dx) = d/dx (2x + 3) = 2

Теперь найдем производную функции y = e^(2x+3):

(dy/dx) = e^(2x + 3) * 2

Таким образом, производная функции e^(2x+3) равна 2 * e^(2x + 3).