Question

Помогите решить примеры срочно если нетрудно то с промежуточными ответами но это необязательно 1) x-/3+3x больше или ровно х/3 - х+1/4 2) 2х-1/2 - 2х/5>3х-2/5 - х/4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1). (x-4)/(3+3x)>=x/3 -(x+1)/4

Допустим:

(x-4)/(3+3x)=x/3 -(x+1)/4

(x-4)/(3(1+x))=(4x-3(x+1))/12

4(x-4)=(1+x)(4x-3x-3)

4x-16=x-3+x²-3x

x²-2x-3-4x+16=0

x²-6x+13=0

D=36-42=-6 - это уравнение не имеет решений, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

Если уравнение не имеет решений, тогда данное неравенство будет выполняться всегда или не будет выполняться никогда.

Подставим любую точку, например, x0=0:

(0-4)/(3+3*0)>=0/3 -(0+1)/4

-4/3>=-1/4

-1 1/3<-1/4 - данное неравенство не имеет решений.

2). (2x-1)/2 -2x/5>(3x-2)/5 -x/4

Допустим:

(2x-1)/2 -2x/5=(3x-2)/5 -x/4

10x/10 -4x/10 -1/2=12x/20 -5x/20 -2/5

3x/5 -1/2=7x/20 -2/5

12x/20 -7x/20=5/10 -4/10

x/4=1/10

10x=4

x=4/10=2/5=0,4

Чтобы узнать какой поставить знак неравенства, подставим любую точку, например, x0=0:

(2*0-1)/2 -2*0/5>(3*0-2)/5 -0/4

-1/2>-2/5

-0,5<-0,4.

Значит берем знак больше 0:

x>0,4

Ответ: x∈(0,4; +∞).

Answer 2

Разберем примеры по очереди:

1. x/3 + 3x ≥ x/3 - x + 1/4

Для начала, давайте упростим уравнение, приведя подобные слагаемые:

Перенесем слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

x/3 + 3x - (x/3 - x) ≥ 1/4

После упрощения получаем:

7x/3 ≥ 1/4

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 12:

12 * (7x/3) ≥ 12 * (1/4)

Получаем:

28x ≥ 3

Теперь разделим обе части уравнения на 28, чтобы выразить x:

x ≥ 3/28

Ответ: x ≥ 3/28

2. 2x - 1/2 - 2x/5 > 3x - 2/5 - x/4

Снова начнем с упрощения:

Перенесем слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

2x - 2x/5 - (3x - x/4) > -2/5

После упрощения получаем:

9x/20 > -2/5

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 20:

20 * (9x/20) > 20 * (-2/5)

Получаем:

9x > -8

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы выразить x:

x > -8/9

Ответ: x > -8/9

Итак, ответы на примеры:

1. x ≥ 3/28

2. x > -8/9