Question

3X^2 + 5X - 2 = 0 Решите плз

Answer 1

3x² + 5x - 2 = 0

3x² + 6x - x - 2 = 0

3x(x + 2) - (x + 2) = 0

(x + 2)(3x - 1) = 0

x + 2 = 0

x₁ = -2

3x - 1 = 0

3x = 1

x₂ = 1/3

Answer 2

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дано квадратное уравнение: 3X^2 + 5X - 2 = 0

Сначала найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac

В данном случае: a = 3, b = 5, c = -2

D = (5)^2 - 4 * 3 * (-2) D = 25 + 24 D = 49

Теперь, основываясь на значении дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений у нас есть:

1. Если D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.
2. Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней, только комплексные.

В нашем случае D = 49, что означает, что у нас есть два различных действительных корня.

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-5 + √49) / (2 * 3) x1 = (-5 + 7) / 6 x1 = 2 / 6 x1 = 1/3

x2 = (-5 - √49) / (2 * 3) x2 = (-5 - 7) / 6 x2 = -12 / 6 x2 = -2

Итак, решения уравнения 3X^2 + 5X - 2 = 0 равны X = 1/3 и X = -2.