Question

Как изменилась скорость автомашины массой 1 т, если на неё в течение 2мин действовала сила 8Н? Начальная скорость машины 36км/ч

Answer 1

Ответ:

...........................................

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение тела пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе:

$F = ma$

где: $F$ - сила, действующая на тело, $m$ - масса тела, $a$ - ускорение тела.

Массу автомашины можно выразить в килограммах, зная, что 1 тонна = 1000 кг.

$m = 1 \, \text{т} \times 1000 \, \text{кг/т} = 1000 \, \text{кг}$

Также важно обратить внимание на единицы измерения скорости. В данной задаче у нас начальная скорость дана в километрах в час (км/ч). Нам нужно перевести её в метры в секунду (м/с), так как сила и масса в системе СИ.

$v_{\text{начальная}} = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}} = 10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь мы готовы решить уравнение для ускорения:

$F = ma$

$8 \, \text{Н} = 1000 \, \text{кг} \times a$

$a = \frac{8 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг}} = 0.008 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем использовать уравнение движения:

$v_{\text{конечная}}^2 = v_{\text{начальная}}^2 + 2a \cdot d$

где: $v_{\text{конечная}}$ - конечная скорость автомобиля, $v_{\text{начальная}}$ - начальная скорость автомобиля, $a$ - ускорение автомобиля, $d$ - время, в течение которого действовала сила на автомобиль.

Время $d$ дано в минутах, поэтому нужно перевести его в секунды:

$d = 2 \, \text{мин} \times 60 \, \text{сек/мин} = 120 \, \text{сек}$

Теперь подставим значения и найдем конечную скорость:

$v_{\text{конечная}}^2 = (10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 + 2 \times 0.008 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 120 \, \text{сек}$

$v_{\text{конечная}}^2 = 100 \, \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} + 1.92 \, \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}$

$v_{\text{конечная}}^2 = 101.92 \, \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}$

$v_{\text{конечная}} = \sqrt{101.92} \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 10.1 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Таким образом, скорость автомобиля увеличилась до примерно 10.1 м/с после действия силы в течение 2 минут.