Question

Решите неравенство:1) -4,2≤3х+2,4≤42) 0,6≤5-2х<0,8

Answer 1

1) -4,2≤3х+2,4≤4

-4.2≤3x+2.4

-6.6≤3x

-2.2≤x

3x+2.4≤4

3x≤1.6

x≤0.533

x∈[-2.2;0.533]

2) 0,6≤5-2х<0,8

0.6≤5-2x

-4.4≤-2x

x≤2.2

5-2x<0.8

-2x<-4.2

x>2.1

x∈(2.1;2.2]

Answer 2

1) -4,2≤3х+2,4≤4

-6,6≤3х≤1,6

-2,2≤х≤8/15

2) 0,6≤5-2х<0,8

-4,4≤-2х<-4,2

-2,2≤х<-2,1

2,2≥х>2,1

Answer 3

1. Решим неравенство -4,2 ≤ 3х + 2,4 ≤ 4.

Для начала вычтем 2,4 из всех частей неравенства:

-4,2 - 2,4 ≤ 3х + 2,4 - 2,4 ≤ 4 - 2,4.

-6,6 ≤ 3х ≤ 1,6.

Теперь разделим все части неравенства на 3:

-6,6/3 ≤ 3х/3 ≤ 1,6/3.

-2,2 ≤ х ≤ 0,5333.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -2,2 ≤ х ≤ 0,5333.

2. Решим неравенство 0,6 ≤ 5 - 2х < 0,8.

Для начала вычтем 5 из всех частей неравенства:

0,6 - 5 ≤ 5 - 2х - 5 < 0,8 - 5.

-4,4 ≤ -2х < -4,2.

Теперь разделим все части неравенства на -2. Обратите внимание, что знак неравенства меняется при делении на отрицательное число:

-4,4/-2 ≥ -2х/-2 > -4,2/-2.

2,2 ≥ х > 2,1.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал 2,1 < х ≤ 2,2.