Question

Помогите пожалуйста завтра сор((1. Решите систему уравнения.2х+у=3ху=1​

Answer 1

Ответ:

2x+y=3

2x=3+y

xy=3-2

xy=1

Answer 2

Для решения системы уравнений 2х + у = 3 и ху = 1, мы можем использовать метод подстановки. Вначале решим второе уравнение относительно одной переменной, а затем подставим его значение в первое уравнение.

Из уравнения ху = 1 выразим х: х = 1/у

Подставим это значение в первое уравнение: 2(1/у) + у = 3

Умножим каждый член уравнения на у, чтобы избавиться от знаменателя: 2 + у² = 3у

Упорядочим уравнение в квадратном виде: у² - 3у + 2 = 0

Разложим его на множители: (у - 2)(у - 1) = 0

Получаем два возможных значения для у: у - 2 = 0 => у = 2 у - 1 = 0 => у = 1

Теперь, когда мы имеем значения для у, мы можем найти соответствующие значения для х, подставив их в любое из исходных уравнений.

При у = 2: х = 1/у = 1/2

При у = 1: х = 1/у = 1/1 = 1

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (х, у) = (1/2, 2) и (х, у) = (1, 1).