Question

квадрат, длина стороны которого равняется 15, разбит на клетки со стороной 1. Какую долю площади составляют приграничные клетки квадрата ( приграничные клетки - клетки, примыкабщие к сторонам квадрата).​

Answer 1

Ответ: 56/225

Пошаговое объяснение:

Всего клеток 15 * 15 = 225

Приграничных клеток  15 * 4 - 4 (4 угловые клетки принадлежат обеим сторонам одновременно)

(15 * 4 - 4) / (225) = 56/225

Answer 2

Длина стороны квадрата равна 15. Каждая сторона состоит из 15 клеток со стороной 1. Таким образом, общее количество клеток в квадрате равно 15 * 15 = 225.

Приграничные клетки составляют внешний слой клеток вокруг квадрата. В данном случае, каждая сторона имеет 15 клеток, и поскольку угловые клетки находятся на пересечении сторон, они учитываются дважды.

Таким образом, общее количество приграничных клеток составляет (15 + 15 - 4) * 2 = 52. Здесь мы вычитаем 4 угловые клетки, которые были учтены дважды.

Доля площади, составляемая приграничными клетками, будет равна количеству приграничных клеток, деленному на общее количество клеток:

Доля = (количество приграничных клеток) / (общее количество клеток) = 52 / 225 ≈ 0.2311 (округлено до четырех десятичных знаков).

Таким образом, приграничные клетки составляют примерно 23.11% от общей площади квадрата.