Question

При яких значеннях а х² -8x-3а=0 немає коренів

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб рівняння ax² - 8x - 3a = 0 не мало коренів, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути меншим за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = a, b = -8, c = -3a. Підставимо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-8)² - 4(a)(-3a) = 64 + 12a²

Для того щоб рівняння не мало коренів, дискримінант D має бути меншим за нуль:

64 + 12a² < 0

Для знаходження значень а, при яких ця нерівність виконується, розв'яжемо її:

12a² < -64 a² < -64/12 a² < -16/3

Оскільки квадрат числа не може бути від'ємним, то рівняння ax² - 8x - 3a = 0 не має коренів при будь-яких значеннях а.