Question

Постройте график функции и запишите промежутки убывания функции: y=2+sin0,5x

Answer 1

Объяснение:

Рисунок с графиками функций в приложении.

Растягиваем в длину в два раза и поднимаем вверх на 2.

Убывает от 180° до 540° -  на графике.

Убывает от π до 3π ти еще период функции в 4π - ответ.

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 2 + sin(0.5x), нужно построить набор точек, представляющих значения функции при различных значениях x, а затем соединить эти точки линией. В данном случае, так как у нас есть синусоида, мы можем использовать периодическое повторение графика, чтобы определить форму функции.

Для построения графика, выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Пусть x = 0: y = 2 + sin(0.5 * 0) = 2 + sin(0) = 2 + 0 = 2.

Пусть x = 4: y = 2 + sin(0.5 * 4) = 2 + sin(2) ≈ 2 + 0.909 ≈ 2 + 0.909 ≈ 2.909.

Пусть x = 8: y = 2 + sin(0.5 * 8) = 2 + sin(4) ≈ 2 + 0.757 ≈ 2 + 0.757 ≈ 2.757.

Пусть x = 12: y = 2 + sin(0.5 * 12) = 2 + sin(6) ≈ 2 + -0.279 ≈ 2 - 0.279 ≈ 1.721.

Таким образом, мы получили несколько точек: (0, 2), (4, 2.909), (8, 2.757), (12, 1.721).

Теперь мы можем построить график, соединив эти точки линией. Обратите внимание, что график будет периодическим, синусоидальной формы, так как sin(0.5x) повторяется через каждые 2π единиц длины.

По графику можно заметить, что функция убывает на промежутках, где значения синуса убывают, то есть на интервалах, где синус функции принимает отрицательные значения.

Подытожим промежутки убывания функции:

• На интервалах x, где sin(0.5x) < 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что график функции я не могу построить здесь, так как это текстовый формат. Рекомендую использовать математический программный пакет, графический калькулятор или онлайн-сервисы для построения графиков, чтобы увидеть полный график функции.