Question

Найдите значение выражения рациональным способом : 3.25 а)3⁵*4⁵/12³= б)16³*3³/48³= в)10¹²/2⁶*5⁶ г)7¹¹*9¹¹/63¹⁰= д)5¹⁶*3¹⁶/15¹⁴ е)12⁶/3⁵*4⁵= Если что ( / ) это дробь Даю 20 баллов.

Answer 1

а)3⁵*4⁵/12³ =  (3*4)⁵/12³ =  12⁵/12³ = 12² = 144  

б)16³*3³/48³ = ( 16*3)³/48³ = 48³/48³ = 1

в)10¹²/2⁶*5⁶  = 10¹²/(2*5)⁶ =  10¹²/10⁶ =  10⁶ = 1000000

г)7¹¹*9¹¹/63¹⁰ =  (7*9)¹¹/63¹⁰ =   63¹¹/63¹⁰ = 63  

д)5¹⁶*3¹⁶/15¹⁴  = (5*3)¹⁶/15¹⁴   =15¹⁶/15¹⁴ = 15² =   225

е)12⁶/3⁵*4⁵=12⁶/(3*4)⁵= 12⁶/12⁵= 12

(a*b) ^ m = a^m * b*m

a^m/a^n = a^(m-n)

a^m * a^n = a^(m+n)

Answer 2

Ответ:

А) 12^7 б) 48^3 в) 0 г) 63^12 д) 15^8 е) -12^4

Объяснение:

Премножаешь числа и умножаешь степени

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их:

а) $3^5 \cdot 4^5 / 12^3$

Начнем с упрощения числителя и знаменателя: $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$ $4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024$ $12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 1728$

Теперь вычислим итоговое значение: $3^5 \cdot 4^5 / 12^3 = 243 \cdot 1024 / 1728 = 147456 / 1728 = 85.333$

б) $16^3 \cdot 3^3 / 48^3$

Упростим числитель и знаменатель: $16^3 = 16 \cdot 16 \cdot 16 = 4096$ $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ $48^3 = 48 \cdot 48 \cdot 48 = 110592$

Теперь вычислим результат: $16^3 \cdot 3^3 / 48^3 = 4096 \cdot 27 / 110592 = 0.999...$ (приблизительно 1)

в) $10^{12} / 2^6 \cdot 5^6$

Переведем 10 в шестнадцатеричную систему счисления для упрощения: $10^{12} = 16^{12}$

Упростим числитель и знаменатель: $16^{12} = (2^4)^{12} = 2^{48}$ $2^6 = 64$ $5^6 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 15625$

Теперь вычислим итог: $10^{12} / 2^6 \cdot 5^6 = 2^{48} / 64 \cdot 15625 = 2^{48} \cdot 15625 / 64 = 1125899906842624 / 64 = 17592186044416$

г) $7^{11} \cdot 9^{11} / 63^{10}$

Упростим числитель и знаменатель: $7^{11} = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 1977326743$ $9^{11} = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 31381059609$ $63^{10} = (7^2)^{10} = 7^{20} = 79792266297612001$

Теперь вычислим итоговое значение: $7^{11} \cdot 9^{11} / 63^{10} = (1977326743 \cdot 31381059609) / 79792266297612001 \approx 0.997...$ (приблизительно 1)

д) $5^{16} \cdot 3^{16} / 15^{14}$

Упростим числитель и знаменатель: $5^{16} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 152587890625$ $3^{16} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 43046721$