Question

Упростить вырадение (3✓6-2✓3)^2

Answer 1

Ответ:

66 - 36√2.

Объяснение:

(3✓6-2✓3)^2 = (3✓6)^2 -2•3√6•2✓3 + (2√3)^2 = 9•6 - 12√(9•2) + 4•3 = 66 - 12•3√2 = 66 - 36√2.

Answer 2

Давайте упростим это выражение.

Выражение (3√6 - 2√3)^2 можно раскрыть, используя формулу квадрата разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае: a = 3√6 b = 2√3

Тогда раскроем квадрат разности:

(3√6 - 2√3)^2 = (3√6)^2 - 2 * (3√6) * (2√3) + (2√3)^2

= 9 * 6 - 2 * 3√6 * 2√3 + 4 * 3

= 54 - 12√18 + 12

Теперь давайте упростим корни √6 и √18:

√6 = √(2 * 3) = √2 * √3 = √2√3

√18 = √(2 * 9) = √2 * √9 = √2 * 3 = 3√2

Теперь подставим полученные значения:

54 - 12 * √18 + 12 = 54 - 12 * 3√2 + 12

= 54 - 36√2 + 12

= 66 - 36√2

Таким образом, упрощенное выражение равно 66 - 36√2.