Question

Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена - 2a^2+20a-60

Answer 1

Рассмотрим данный квадратных трехчлен как функцию:
y=-2x^2+20x-60
Графиком этой функции является парабола. Так как коэффициент перед квадратом отрицательный => наибольшее значение функции будет в вершине.
Находим координаты вершины:
x=-20/(-4)=5
y=-2*25+20*5-60=-10 - искомое наибольшее значение.
Ответ: -10

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение квадратного трёхчлена -2a^2 + 20a - 60, нужно определить вершину параболы, заданной этим уравнением. Вершина параболы соответствует точке, в которой значение функции достигает максимума.

Квадратный трёхчлен имеет вид: y = -2a^2 + 20a - 60.

Для нахождения вершины параболы, используем формулу: a = -b / (2c), где a, b и c - это соответственно коэффициенты a^2, a и свободный член в уравнении ax^2 + bx + c.

В данном случае: a = -2, b = 20, c = -60.

a = -20 / (2 * (-2)) = -20 / (-4) = 5.

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим полученное значение a обратно в исходный уравнение:

y = -2 * (5)^2 + 20 * 5 - 60 y = -2 * 25 + 100 - 60 y = -50 + 100 - 60 y = 50 - 60 y = -10.

Таким образом, наибольшее значение квадратного трёхчлена -2a^2 + 20a - 60 равно -10.