Question

2.Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6. помогите хелп

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

a) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае -14), а их произведение равно коэффициенту при квадратном члене (в данном случае 1 * 45 = 45).

Факторизация квадратного трехчлена x^2 - 14x + 45:

Мы ищем два числа, сумма которых равна -14 и их произведение равно 45. В данном случае, -9 и -5 удовлетворяют этому условию.

x^2 - 9x - 5x + 45

Теперь мы группируем эти четыре члена:

(x^2 - 9x) - (5x - 45)

Теперь мы можем факторизовать по частям:

x(x - 9) - 5(x - 9)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x - 9). Мы можем вынести его за скобки:

(x - 9)(x - 5)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 14x + 45 разлагается на множители как (x - 9)(x - 5).

b) Факторизация квадратного трехчлена 3у^2 + 7у - 6:

Мы ищем два числа, сумма которых равна 7 и их произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов (3 * -6 = -18). В данном случае, -2 и 9 удовлетворяют этому условию.

3у^2 - 2у + 9у - 6

Теперь мы группируем эти четыре члена:

(3у^2 - 2у) + (9у - 6)

Теперь мы можем факторизовать по частям:

у(3у - 2) + 3(3у - 2)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (3у - 2). Мы можем вынести его за скобки:

(у + 3)(3у - 2)

Таким образом, квадратный трехчлен 3у^2 + 7у - 6 разлагается на множители как (у + 3)(3у - 2).